Что такое коэффициент мощности cos φ (косинус фи)
Коэффициент мощности, обозначаемый как cos φ (косинус фи), является одним из фундаментальных параметров в электротехнике и энергетике, характеризующим эффективность использования электрической энергии в цепях переменного тока. Это безразмерная физическая величина, численно равная косинусу угла φ между векторами тока и напряжения в цепи. Его значение колеблется в диапазоне от 0 до 1. Чем ближе значение cos φ к единице, тем более эффективно электрическая энергия преобразуется в полезную работу - механическую, тепловую или световую. Низкий коэффициент мощности свидетельствует о значительных потерях энергии и нерациональном использовании мощности электрической сети.
Треугольник мощностей
Для глубокого понимания сущности cos φ необходимо рассмотреть природу мощности в цепях переменного тока. В таких цепях, особенно при наличии индуктивной или емкостной нагрузки, кривые тока и напряжения могут не совпадать по фазе. Это явление, называемое фазовым сдвигом, возникает из-за наличия в цепи реактивных элементов - катушек индуктивности и конденсаторов. Именно этот сдвиг и описывается углом φ. Активная мощность (P), измеряемая в ваттах (Вт), выполняет полезную работу. Реактивная мощность (Q), измеряемая в вольт-амперах реактивных (вар), не производит полезной работы, а необходима для создания электромагнитных полей в оборудовании и циркулирует между источником и нагрузкой. Полная мощность (S), измеряемая в вольт-амперах (В·А), представляет собой геометрическую сумму активной и реактивной мощностей и описывает полную нагрузку на сеть.
Основные виды мощности в цепи переменного тока:
| Вид мощности | Обозначение | Единица измерения | Физический смысл |
|---|---|---|---|
| Полная | S | В·А (Вольт-Ампер) | Полная нагрузка на сеть, расчетная величина для источников и проводов. |
| Активная | P | Вт (Ватт) | Мощность, совершающая полезную работу (нагрев, механическое движение). |
| Реактивная | Q | вар (Вольт-Ампер реактивный) | Мощность, циркулирующая между сетью и нагрузкой, не совершающая полезной работы. |
Для наглядного понимания сущности cos φ используется так называемый треугольник мощностей. В цепи переменного тока полная мощность (S), измеряемая в вольт-амперах (В·А), раскладывается на две перпендикулярные составляющие: активную (P) и реактивную (Q). Геометрически эти три величины образуют прямоугольный треугольник, где гипотенуза - это полная мощность S, прилежащий катет - активная мощность P (ватты), совершающая полезную работу, а противолежащий катет - реактивная мощность Q (вар), необходимая для создания электромагнитных полей. Угол φ между гипотенузой S и катетом P - это фазовый сдвиг между током и напряжением.
S = √(P² + Q²) = U·I, P = S·cos φ = U·I·cos φ, Q = S·sin φ = U·I·sin φ.
Причины низкого коэффициента мощности и его последствия
Основной причиной низкого коэффициента мощности в промышленных и коммерческих электросетях является преобладание индуктивной нагрузки. Такая нагрузка свойственна оборудованию, в котором значительную роль играют электромагнитные процессы. Яркими примерами являются асинхронные электродвигатели, которые составляют основу современного промышленного привода, трансформаторы, дроссели, электромагнитные пускорегулирующие аппараты для люминесцентных и газоразрядных ламп, сварочные аппараты. В момент запуска, а часто и в номинальном режиме работы, такие устройства потребляют значительную реактивную мощность для создания магнитных полей. При этом активная мощность может быть относительно невелика, что приводит к низкому значению cos φ. Емкостная нагрузка, например, длинные кабельные линии или мощные конденсаторные батареи, также вызывает фазовый сдвиг, но в противоположную сторону, однако на практике индуктивная составляющая встречается повсеместно и является доминирующей проблемой.
Низкий коэффициент мощности влечет за собой целый ряд негативных технических и экономических последствий как для потребителя, так и для энергосистемы в целом. Прежде всего, при неизменной активной мощности (P) оборудования, низкий cos φ приводит к увеличению потребляемого тока. Поскольку I = P / (U · cos φ), при снижении cos φ с 1,0 до 0,7 сила тока возрастает примерно в 1,43 раза. Это увеличение тока прямо пропорционально увеличивает потери на нагрев в проводниках (потери Джоуля-Ленца, пропорциональные квадрату тока: ΔP = I²·R). Следовательно, перегреваются кабели, трансформаторы, распределительные устройства, что ускоряет их старение и повышает риск выхода из строя. Кроме того, требуются более мощные и, следовательно, более дорогие элементы системы: кабели большего сечения, распределительные щиты на большие токи, трансформаторы повышенной мощности. Провайдеры электроэнергии (сетевые компании) также несут убытки из-за повышенных потерь в своих линиях электропередачи и трансформаторных подстанциях. По этой причине они применяют дифференцированную систему тарифов, прямо или косвенно штрафуя потребителей с низким коэффициентом мощности. В ряде случаев с потребителей взимается плата не только за потребленные киловатт-часы активной энергии, но и за киловар-часы реактивной энергии, либо устанавливается повышенный тариф при значении cos φ ниже договорного порога (обычно 0,9-0,95). Таким образом, низкий коэффициент мощности ведет к прямым финансовым потерям из-за штрафов и к косвенным - из-за неоправданно завышенной стоимости самой электроустановки и ее эксплуатации.
Практический пример влияния cos φ на потери в линии
Решение:
Компенсация реактивной мощности как путь к повышению cos φ
Повышение коэффициента мощности до оптимальных значений (0,95-1,0) называется компенсацией реактивной мощности (КРМ). Ее физический принцип основан на взаимной компенсации индуктивной и емкостной реактивных мощностей. Поскольку основная проблема - избыток индуктивной мощности (Q_L), для ее компенсации в электрическую сеть параллельно нагрузке подключают устройства, генерирующие емкостную реактивную мощность (Q_C). В этом случае реактивная мощность, необходимая для работы индуктивного оборудования, будет в большей степени обеспечиваться локальным источником (конденсаторной установкой), а не передаваться по сетям от удаленной электростанции. Геометрически это означает уменьшение угла φ и, как следствие, увеличение cos φ.
Основным техническим средством для компенсации реактивной мощности являются конденсаторные установки (КРМ, УКРМ). Они состоят из батарей силовых конденсаторов, коммутационной, защитной и управляющей аппаратуры. Ключевым элементом современной системы КРМ является автоматический регулятор реактивной мощности. Он в реальном времени измеряет текущий cos φ или значение реактивной мощности в сети и автоматически подключает или отключает отдельные ступени конденсаторов, поддерживая заданный оптимальный уровень компенсации. Это позволяет гибко реагировать на изменение характера нагрузки в течение суток. Установки могут размещаться централизованно на вводе в здание или предприятие (центральная компенсация), группово для отдельных цехов или мощных потребителей (групповая компенсация) или индивидуально непосредственно у крупных индуктивных нагрузок, таких как двигатели (индивидуальная компенсация). Индивидуальная компенсация считается наиболее эффективной, так как разгружает всю цепь питания от реактивного тока, но она не всегда экономически оправдана для мелких или редко работающих потребителей.
Помимо конденсаторных установок, для компенсации реактивной мощности могут использоваться синхронные двигатели, работающие в режиме перевозбуждения. При определенных настройках системы возбуждения такой двигатель начинает отдавать в сеть емкостную реактивную мощность, компенсируя индуктивную составляющую других потребителей. Этот метод, однако, сложнее и дороже, чем применение конденсаторов, и применяется реже. Современные частотные преобразователи для управления электродвигателями также способны улучшать cos φ на входе, но лишь в определенном диапазоне нагрузок.
Практическое измерение, нормирование и выводы
Контроль коэффициента мощности является обязательной частью энергоаудита и эксплуатации любой промышленной или крупной коммерческой электроустановки. Измерение cos φ производится с помощью специализированных приборов - фазометров, или, что более распространено, с помощью многофункциональных цифровых измерительных приборов, анализаторов качества электроэнергии и счетчиков с расширенным функционалом. Эти устройства измеряют действующие значения тока и напряжения, сдвиг фаз между ними, а также прямо вычисляют и отображают значения активной, реактивной, полной мощности и cos φ. Для получения репрезентативных данных замеры проводятся в различных характерных режимах работы предприятия в течение достаточно длительного периода.
Требования к минимально допустимому коэффициенту мощности устанавливаются как государственными стандартами и правилами устройства электроустановок (ПУЭ), так и договорами на поставку электроэнергии с сетевыми компаниями. Согласно ПУЭ, потребители обязаны обеспечивать значение cos φ не ниже 0,9 на стороне высшего напряжения (6-10 кВ) и не ниже 0,85 на стороне низкого напряжения (0.4 кВ). Энергоснабжающие организации, как правило, ужесточают эти требования, устанавливая в договорах норматив на уровне 0,92-0,95. При соблюдении этих условий потребитель избегает финансовых санкций. Экономический эффект от внедрения установок компенсации реактивной мощности складывается из нескольких составляющих: исключение штрафов за низкий cos φ, снижение платы за электроэнергию за счет уменьшения потребляемого полного тока (в многоставочных тарифах), уменьшение потерь энергии во внутренних сетях предприятия, что позволяет использовать кабели и оборудование меньшей мощности. Срок окупаемости качественных конденсаторных установок обычно составляет от полугода до двух-трех лет в зависимости от режима работы и исходного значения коэффициента мощности.