Три фазы — как это работает с нулем и без нуля (нейтрали)

Три фазы — основы

Трехфазная цепь — это совокупность трех электрических цепей, в которых действуют синусоидальные ЭДС, одинаковые по амплитуде и частоте, сдвинутые по фазе одна от другой на угол 120° (2π/3) и создаваемые общим источником энергии. Расшифруем это определение. В нем упоминаются следующие понятия:

• Общий источник энергии — это трехфазный генератор на электростанции, вырабатывающий напряжение порядка 10000 Вольт. Промежуточное звено между генератором и конечным потребителем — распределительный трансформатор, который условно можно заменить генератором 230 Вольт.
• Синусоидальные ЭДС сдвинутые по фазе одна от другой на угол 120°. Получение ЭДС (электродвижущей силы) основано на принципе электромагнитной индукции. При этом три фазы обмотки статора генератора повернуты в пространстве друг относительно друга на 1/3 часть окружности, то есть магнитные оси фаз повернуты в пространстве на угол 120°.
• Синусоидальные ЭДС, одинаковые по амплитуде и частоте. Если рассмотреть последний участок трансформации напряжения, то при привычном действующем напряжении 230 Вольт амплитуда каждой фазы 325 Вольт (230×√2). Частота ЭДС определяется частотой вращения ротора генератора. Частота 50 Гц значит, что ток пятьдесят раз в секунду идет в одну сторону и пятьдесят раз в обратную. При этом сто раз в секунду он достигает амплитудного значения и сто раз становится равным нулю. Смена направления происходит при переходе графика синусоиды через нулевое значение.

Термин «фаза» имеет в электротехнике два значения:

• Фазой называют аргумент синуса (ωt + Ψ). Любая синусоидально изменяющаяся функция определяется тремя величинами: амплитудой, угловой частотой (ω) и начальной фазой Ψ (пси). Фаза характеризует состояние колебания (числовое значение) в данный момент времени t.
• Каждая отдельная цепь, входящая в трехфазную цепь принято называть фазой.

Трехфазные цепи имеют широкое распространение за счет следующих преимуществ:

• Экономичности производства и передачи энергии по сравнению с однофазными цепями.
• Возможности простого получения кругового вращающегося магнитного поля, необходимого для трехфазного асинхронного двигателя.
• Возможности получения в одной установке двух эксплуатационных напряжений — фазного и линейного.

Основными элементами трехфазной цепи являются:

• Трехфазный генератор, преобразующий механическую энергию в электрическую.
• Трансформатор напряжения. Для передачи электроэнергии на большие расстояния напряжения электрического тока с помощью силовых трансформаторов повышают до сотен тысяч вольт. Конечные же потребители используют ток после силового понижающего трансформатора.
• Линии электропередач — один из компонентов электрической сети, система энергетического оборудования, предназначенная для передачи электроэнергии посредством электрического тока (токопроводы, кабельные и воздушные линии).
• Приемники (потребители), которые могут быть как трехфазными (например, трехфазные асинхронные двигатели), так и однофазными (например, лампы накаливания).

Каждая из трех фаз в цепи имеет стандартное наименование и цветовую маркировку:

• Первая фаза обозначается латинской буквой A и желтым цветом.
• Вторая фаза обозначается латинской буквой B и зеленым цветом.
• Третья фаза обозначается латинской буквой C и красным цветом.

Если идет речь о конкретном элементе цепи, например трехфазном генераторе, трансформаторе, то в данном случае фаза — это одна из трех обмоток генератора (трансформатора), имеющая начало и конец.
Начала обмоток фаз обозначаются латинскими буквами А, В, С, а
концы фаз — X, Y, Z.

Три фазы без нуля

Все дома и квартиры можно условно назвать однофазными приемниками (потребителями), являющимися элементами трехфазной цепи. Но если рассмотреть совокупность однофазных приемников, то по отношению к источнику (распределительному трансформатору) они выступают как одна трехфазная нагрузка. И именно переход от отдельных однофазных потребителей к их общему трехфазному потреблению вызывает много вопросов у многих интересующихся темой электротехники людей. До сих пор в понимании многих электрический ток приходит в дом по фазе и уходит обратно к трансформатору по нулю (нейтральному проводу). Но как он уходит правильно, об этом к сожалению не многие знают. Постараемся содержательно и предельно понятно раскрыть этот вопрос на примере трех фаз и нагрузок в системе без нуля (нейтрального провода).

Для начала рассмотрим пример электроснабжения условной улицы, дома на которой равномерно подключены к трем фазам, идущим от распределительного трансформатора. Воспользовавшись программой Multisim отобразим это схематически:

Расшифруем трехфазную электрическую цепь:

1. V1 — трехфазный генератор 230 В. В нашем случае он заменяет понижающий распределительный трансформатор.
2. Отходящие от него три фазы выделены соответствующими цветами — желтый, зеленый красный. Резисторы RPA1-RPA3, RPB1-RPB3, RPC1-RPC3 — условные сопротивления участков фазных проводов.
3. Точка соединения концов фазных обмоток заземлена. Сопротивление заземлителя нейтрали трансформатора RZN = 4 Ом (глухозаземленная нейтраль).
4. Отходящий от трансформатора нейтральный провод отмечен голубым цветом. Он также имеет определенное сопротивление, складывающееся из сопротивлений RPN1-RPN3.
5. RA1-RA3, RB1-RB3, RC1-RC3 — нагрузки в домах, подключенных к одной из трех фаз воздушной линии.

Возможно кто-то посчитает схему сложной и непонятной, так как электроснабжение домов от распределительного трансформатора фактически показано с использованием лишь сопротивлений (резисторов). Но на электрических схемах многие их элементы, например лампочки, электродвигатели, соединительные провода, часто отображают в виде сопротивлений. Это вполне допустимо, так как при расчетах и анализе схемы достаточно знать лишь сопротивление R того или иного элемента. Да и самому электроприбору не требуется от генератора (силового распределительного трансформатора) каких либо специальных условий. Подключенному в цепь приемнику (нагрузке) достаточно получить необходимое напряжение (U). А с учетом сопротивления легко просчитывается сила тока в цепи (I = U/R) и мощность, потребляемая приемником (P = UI).

Для понимания рассмотрим любой дом (нагрузку) и разберемся, почему он на схеме отмечен резистором с определенным сопротивлением. Электроприборы, включенные в сеть, потребляют определенную мощность:

В приведенном примере холодильник, тостер, электроплита и стиральная машина в совокупности имеют мощность потребления (P) 40+700+2000+260 = 3000 Вт. Зная напряжение U = 230 В, нетрудно определить общее сопротивление по следующий формуле R = U²/P = 230²/300 ≈ 17,6 Ом. По данной формуле также можно рассчитать сопротивление каждого электроприбора по отдельности, и для получении общего сопротивления воспользоваться правилом параллельного соединения.

Разобравшись, что потребление электроэнергии домом либо иной электроустановкой можно на схеме изобразить в виде сопротивления, перейдем к следующему важному вопросу. Многие неверно представляют путь движения тока в трехфазной электрической цепи. Упрощенно они считают, что ток в розетку приходит по фазе, запитывает электроприборы, а затем уходит по нулю (нейтральному проводу) в распределительный трансформатор. Но на самом деле все намного сложнее. Постараемся доступно рассмотреть особенности трех фаз и значение нейтрального провода.

Для начала в приведенную выше схему добавим четыре амперметра на три фазы и нейтральный провод:

Какой вывод можно сделать, если проанализировать силу тока по трем фазам IA = 49,2 А, IB = 48,8 А, IC = 48,9 А? Из приведенных данных следует, что три фазы нагружены почти равномерно. Теперь проанализируем силу тока, возвращающегося по нейтральному проводу в точку соединения концов обмоток фаз в трансформаторе. Амперметр IN показывает 0,3 А. То есть озвученный выше тезис, что ток приходит по фазе, а затем уходит по нулю (нейтральному проводу) в распределительный трансформатор, в корне не верный. В данном примере токи в трех фазах циркулируют между содой, и лишь незначительная часть, равная геометрической сумме этих токов, возвращается в нулевую точку (нейтраль) трансформатора.

При соединении нагрузок (домов) в звезду линейные токи I и фазные токи I_ф равны. А в соответствии с первым законом Кирхгофа ток в нулевом проводе равен геометрической сумме линейных (фазных) токов: IN = IA+IB+IC. При симметричной нагрузке ZA = ZB = ZC ток в нулевом проводе IN = 0 и, следовательно, необходимость в таком проводе отпадает. Естественно, когда в трехфазной цепи нагрузки — это дома или квартиры, добиться идеальной симметрии потребления электроэнергии невозможно. Для примера, симметричными трехфазными приемниками являются трехфазные электродвигатели. Однако, чтобы понять, как ток распространяется в трехфазной цепи, можно допустить симметричную нагрузку домами или квартирами. Что мы и сделаем:

Сразу отметим, раз уж мы сделали допущение о симметричной нагрузке (сопротивление потребителей каждого дома по 15 Ом), то также упростим схему, убрав сопротивления проводов. Что в итоге получилось:

• Сила тока по трем фазам стала одинаковой IA = IB = IC ≈ 46 А.
• Сила тока в нейтральном проводе стала равна нулю IN ≈ 0 А.

Соответственно, как и отмечалось выше, при симметричной нагрузке ток в нулевом проводе IN = 0, и необходимость в таком проводе отпадает (что и показано во второй части схемы). К сожалению, не все понимают, что значит убрать из схемы нейтральный (нулевой) провод. В вашей розетке он остается, а убирается он лишь на участке соединения двух нулевых (общих) точек соединения обмоток генератора и соединения приемников (домов) звездой. И если вы посмотрите на вторую часть приведенной выше схемы, оставшийся нейтральный провод, к которому все также подключены дома — это ни что иное, как общая (нулевая при симметричной нагрузке) точка соединения всех домов (приемников, потребителей). При этом отсутствующая связь этой точки с нейтралью трансформатора при симметричной нагрузке никак не сказывается на работу приемников (получение ими необходимого напряжения). А все по тому, что геометрическая сумма токов равна нулю, и все перераспределение энергии происходит между тремя фазами.

Казалось бы все просто, но как показывает практика, обычная трактовка основ электротехники все равно непонятна многим. Поэтому пойдем дальше и постараемся объяснить особенности функционирования трехфазной электрической цепи более подробно и нестандартно. Используем все тот же пример, но трансформируем схему в более простую модель. К каждой фазе у нас подключено по три дома. Сопротивление нагрузки каждого дома мы приняли равным 15 Ом (симметричная нагрузка). Воспользовавшись правилом параллельного соединения сложим сопротивления трех домов для получения общего сопротивления. Если в цепи используются резисторы одного номинала, то формула общего сопротивления имеет вид R = R1 / N (R1 – номинальное сопротивление резистора; N – количество резисторов с одинаковым номинальным сопротивлением). Получаем R = 15/3 = 5 Ом. То есть теперь три дома (резистора) на фазе можно заменить одним резистором с сопротивлением 5 Ом:

Мы упростили схему и показали, что при симметричной нагрузке по трем фазам можно без последствий отказаться от нейтрального провода, соединяющего две нулевые точки. Но даже в таком представлении схема будет не совсем понятна многим. Поэтому без внесения изменений перерисуем схему еще раз: 

Для простоты одинаковые участки на двух схемах дополнительно промаркированы (0 — нулевые точки соединения обмоток трансформатора и приемников, N — нейтральный провод, соединяющий две нулевые точки). Может возникнуть вопрос, почему это — нулевые точки? Потому что при симметричной нагрузке в этих точках нет напряжения (потенциал равен нулю). На последней схеме дополнительно показана разность потенциалов между нулевыми точками UN = 0,01 nV ≈ 0 V. Следующий вопрос, а скорее заблуждение, что нулевой потенциал — это следствие заземления нейтрали. Это не так, и в следующих схемах мы объясним все через потенциалы:

Несмотря на то, что трехфазный генератор был заменен тремя источниками переменного напряжения, схема осталась прежней. Данная замена сделана для наглядности, чтобы можно было показать как начала обмоток (A, B, C), так и концы (X, Y, Z), соединенные звездой в общей точке (нейтрали). К началам обмоток (выводам трансформатора) подключен осциллограф и показаны синусоиды трех фаз, смещенных друг относительно друга на 120°. Синусоиды показывают амплитудное значение напряжения +325 и -325 Вольт на пиках. Простыми словами это значит, что с учетом частоты 50 Гц каждую секунду на выводе каждой фазы напряжение меняется от 0 до 325 до 0 до -325 до 0 Вольт. Такое изменение в совокупности дает привычные нам действующие 230 Вольт (325/√2), но далее мы будем рассматривать только амплитудное значение напряжения.

Вернемся к синусоидам трех фаз и рассмотрим напряжения в отмеченный момент времени, когда напряжение на пике фазы А (желтый график) +325 Вольт. В этот же момент на выводах оставшихся двух фаз (B, C) напряжение в сумме дает -325 Вольт (В ≈ -162,5 Вольт, C ≈ -162,5 Вольт). Все эти значения просчитаны как разность потенциалов начал и концов обмоток генератора (трансформатора) и показаны на осциллографе. Останемся в том же моменте времени, но перейдем от напряжений на осциллографе к конкретным потенциалам: 

Теперь обратим внимание на такой параметр как напряжение. Напряжение показывает, какую работу совершает электрическое поле по перемещению единицы заряда на данном участке цепи. Для того чтобы образовалось электрическое поле в цепи должна быть разность потенциалов, и она в нашем примере есть. Разность потенциалов позволяет носителям электрического заряда (электронам) перемещаться из области с большим потенциалом в область с меньшим потенциалом (ток).

С учетом вышеперечисленного проанализируем схему. Начнем с правой части — начал обмоток (A, B, C). Без углубления в вектора, сложные формулы и комплексные числа попробуем понять путь протекания тока. На выводе A мы имеем потенциал +162,5 Вольт. Количественно это значит, что в данной точке находится избыток носителей электрического заряда. На выводах B и С имеется недостаток зарядов по -81,25 Вольт, что суммарно дает -162,6 Вольт. Получается разность потенциалов, в результате которой заряды от вывода A направляются к общей точке соединения приемников, далее перераспределяются и направляются к выводам B и С. При этом скорость перемещения зарядов на всем пути будет одинакова, но сила тока на трех фазах будет разной. Это обусловлено разным напряжением при одинаковом сопротивлении (симметрии потребления). Постараемся объяснить это простыми словами: 

• Определенное количество зарядов (x) со скоростью (v) проходит по фазному проводу А, проходит нагрузку R = 5 Ом и попадает в точку соединение трех симметричных нагрузок (приемников).
• Из общей точки заряды разделяются пополам (x/2) и с той же скоростью (v) проходят нагрузки R = 5 Ом на фазах B и С, далее следуют к выводам этих фаз.

Такая конфигурация с симметричным источником и приемником позволяет всем зарядам от вывода фазы A сбалансированно перераспределится через оставшиеся две фазы B и C. Другими словами в точке соединения трех приемников никогда не бывает избытка или недостатка зарядов, что свидетельствует о нулевом потенциале этой точки. По такому же принципу заряды перераспределяются в левой части схемы, где соединены концы обмоток (X, Y, Z).

Подведем итог. При симметричном трехфазном источнике и симметричных приемниках потребность в четвертом нейтральном проводе отпадает. Достигается это за счет за счет ЭДС, сдвинутых по фазе одна от другой на угол 120°, которые перераспределяют заряды по трем одинаковым путям с одинаковой скоростью. Такая аналогия с путями и скоростью очень важна, и об этом вы узнаете в следующем пункте, описывающем значение нейтрального провода.

Значение нейтрального провода в трехфазной системе

При несимметричной нагрузке и отсутствии нейтрального провода фазные
напряжения приемника уже не связаны жестко с фазными напряжениями
генератора, так как на нагрузку воздействуют только линейные напряжения
генератора. Несимметричная нагрузка в таких условиях вызывает несимметрию ее фазных напряжений (UA, UB, UC) и смещение ее нейтральной точки (0) из центра треугольника напряжений (смещение нейтрали).

Естественно треугольник напряжений (векторы фазных напряжений) и сложные формулы расчетов мы рассматривать не будем. Постараемся, как и в предыдущих пунктах, разобраться с вопросом наглядно и упрощенно:

В приведенной выше схеме наблюдается несимметрия потребления. Фаза A нагружена больше и имеет сопротивление 5 Ом. Фаза B нагружена меньше и имеет сопротивление 10 Ом. Фаза C нагружена еще меньше и имеет сопротивление 15 Ом. С учетом этого произошла несимметрии фазных напряжений (UA ≈ 157 Вольт, UB ≈ 261 Вольт, UC ≈ 287 Вольт). Смещение нейтральной точки соединения приемников (0) привело к появлению разности потенциалов с нейтралью трансформатора UN = 75 Вольт.

Важно — в данной схеме нет нейтрального провода (измеряется всего лишь разность потенциалов).

Перейдем к потенциалам на выводах генератора (трансформатора). Они остались такими же, как и при симметричной нагрузке приемников. В конце предыдущего пункта мы отметили важность сбалансированности и одинаковой скорости движения электронов в цепи (для справки: ток у нас не постоянный, потому движение условное, и фактически — это «топтание на месте»). Как же происходит движение зарядов в данном случае, когда изменились параметры «путепроводов» (различное сопротивление на участках цепи):

• Определенное количество зарядов (x) со скоростью (v) проходит по фазному проводу А, проходит нагрузку R = 5 Ом и попадает в точку соединение трех несимметричных нагрузок (приемников).
• Из общей точки заряды уже не разделяются пополам. Виной тому увеличение сопротивления на пути от нейтральной точки приемников к выводам фаз B и C на трансформаторе. Баланс нарушился, и теперь то количество зарядов, пришедших от вывода A попросту не успевают перераспределится в цепи. Образуется избыток в данный момент времени зарядов в точке соединения нагрузок (0). Раз есть избыток (или недостаток в определенный момент периода синусоиды) в этой нулевой точке, то есть и разность потенциалов с нейтралью трансформатора (что и показал вольтметр UN).

Так как в нейтральной точке имеется потенциал, отличный от нуля, то это приводит к несимметрии фазных напряжений. К примеру, если бы потенциал в нейтральной точке был равен 0 Вольт (случай симметричной нагрузки), то фазное напряжение UA можно было бы рассчитать, как +162,5-(-162,5)-0 = 325 Вольт (амплитудное значение). 325/√2 ≈ 230 Вольт (действующее значение). В случае с несимметричным потреблением в нейтральной точке будет всегда какой-то потенциал. Соответственно при расчетах мы получим иное амплитудное и действующее значение напряжения. Из примера просчитанного в программе видно, что действующее напряжение UA ≈ 157 Вольт. Соответственно амплитудное равно 157×√2 ≈ 222 Вольт. Это можно наглядно увидеть на графиках синусоид, приведенных выше. Берем пик синусоиды фазы A с напряжением (потенциалом) +325 Вольт, и от этого потенциала отнимаем потенциал нейтрали (канал D) +103 Вольт в данный момент времени. То же самое можно сделать с остальными фазами. Берем пик синусоиды фазы B с напряжением (потенциалом) +325 Вольт, и от этого потенциала отнимаем потенциал нейтрали (канал D) -36 Вольт в данный момент времени. Получаем +325-(-36) = +361 Вольт (амплитудное значение). 355×√2 ≈ 255 Вольт (действующее значение). Приблизительно это и показывает вольтметр UB ≈ 261 Вольт.

Для того чтобы выравнивать фазные напряжения приемника при несимметричной нагрузке, нужен нейтральный провод соединяющий нулевые точки трансформатора (генератора) и приемников:

При наличии нейтрального провода в общей точке соединения нагрузок уже не может образовываться излишек или недостаток зарядов (потенциал), так как он сразу же будет перенаправляется в общую точку соединения концов фазных обмоток трансформатора (генератора).