Распределение электроэнергии — наглядный пример трех фаз

Распределение электроэнергии

Начальным пунктом в цепочки выработки, передачи и распределения электроэнергии является электростанция. Расположенные в ней генераторы имеют большие мощности и вырабатывают напряжение в тысячи или десятки тысяч вольт.  Все это необходимо для обеспечения потребности огромного количества потребителей. Для наглядности будем последовательно строить схему в программе Multisim. Начнем с добавления генератора:

Для выбранного генератора мы задали условно напряжение L-N (фазное) 10000 Вольт частотой 50 Герц.

Фазное напряжение — это напряжение между нулевым проводом и одним из фазных. В качестве единицы измерения частоты во всем мире принят 1 Гц, который соответствует 1 периоду колебания за 1 секунду. Стандартной считается частота тока в 50 Гц. Это значит, что ток нарастая и убывая движется в течение 1 секунды 50 раз в одном направлении, и 50 — в обратном, 100 раз проходя чрез нулевое значение.

Для подачи этого напряжения от генератора к конечным потребителям (домам, фабрикам, заводам) необходимо преодолеть огромные расстояния и преобразовать до нужных параметров (230, 400 Вольт). Используя трансформаторы помимо изменения значения напряжения удается достичь минимальных потерь электроэнергии при транспортировке на большие расстояния. Остановимся на этом чуть подробнее.

Любой проводник обладает сопротивлением. Влияние материала проводника учитывается с помощью удельного сопротивления и представляющего собой сопротивление проводника длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм². Возьмем для примера алюминиевый провод сечением 50 мм². Среднее значение удельного сопротивления алюминия 0,026 Ом•мм²/м.

Сопротивление проводника рассчитывается по следующей формуле:

Соответственно сопротивление метрового участка алюминиевого провода сечением 50 мм² равно 0,026×(1/50) = 0,00052 Ом.

Допустим, что у нас однофазный генератор выдает напряжение 230 Вольт, и эту электроэнергию необходимо передать потребителям, расположенным на расстоянии 100 км (100000 м) от электростанции. Зная расстояние, можно определить сопротивление провода. Умножим сопротивление метрового участка алюминиевого провода сечением 50 мм² на 100000. Получаем 52 Ом. В качестве потребителей возьмем 100 ватную лампочку. Сопротивление этой лампочки R = U²/P = 230²/100 = 529 Ом. Определившись с исходными данными создадим схему в программе и проанализируем результаты моделирования: 

Сразу стоит уточнить — мы рассчитывали сопротивление сто километрового провода, но в цепи таких проводов два. Поэтому общее сопротивление цепи получилось 52+52+529 = 633 Ом. По закону Ома сила тока в цепи I = U/R = 230/633 = 0,363 А, что мы и видим из моделирования. Ток ы цепи проходит последовательно через три сопротивления, и по правилу последовательного соединения можно рассчитать напряжение на каждой нагрузке. I = U / R = U / (R1 + R2 + R3 + … + Rn); U1 = I × R1; U2 = I × R2; U3 = I × R3; Un = I × Rn. Получаем напряжение на первом проводе = 0,363 А × 52 Ом = 18,89 В; напряжение на лампочке 0,363 А × 529 Ом = 192,21 В; напряжение на втором проводе = 0,363 А × 52 Ом = 18,89 В. Сумма этих напряжений дает напряжение источника питания 230 В.

Как видно, часть энергии расходуется впустую на разогрев проводов, а мощность лампочки падает, так как до нее доходит только напряжение 192 В из 230 В. Для справки мощность равна напряжению умноженному на силу тока. Все то же самое происходит и в трехфазной цепи.

Как же снизить потери энергии на проводах? В рассмотренном примере нам нужно снизить напряжение на сопротивлении проводов. Напряжение равно силе тока умноженной на сопротивление. Соответственно есть два варианта — уменьшить сопротивление или уменьшить силу тока.

Для уменьшения сопротивления нужно либо уменьшить длину проводов (такой возможности у нас нет), либо увеличить их толщину (и тогда они станут тяжелыми и могут обломить опоры). Остается только вариант со снижением силы тока.

В рассмотренной схеме с лампочкой просто так взять и уменьшить силу тока не получится. Она здесь жестко связана с сопротивлением и напряжением. Для снижения силы тока необходимо добавить в схему трансформатор. Трансформатор повышает (понижает) напряжение, одновременно понижая (повышая) силу тока в такое же число раз. Покажем это наглядно:

В приведенной схеме длина линии в 100 км разделена трансформаторами на три участка — один длинный с сопротивлением 50 Ом и два коротких по 1 Ом каждый. Получается, что на коротких участках мы прибегли к уменьшению сопротивления путем уменьшения длины проводов. Но нас больше интересует длинный участок, на котором потери энергии снижаются за счет снижения трансформатором силы тока. Пройдемся по схеме:

1. Между первым и вторым участком цепи мы установили повышающий трансформатор.
2. Трансформатор увеличил напряжение на втором участке в 10 раз и уменьшил в 10 раз силу тока. 230 В и 0,865 А против 2289 В и 0,086 А.
3. Между вторым и третьим участком с конечной нагрузкой установлен понижающий напряжение в 10 раз трансформатор. Он возвращает нас к исходному напряжению и силе тока. Единственное, из-за небольшой мощности конечного потребителя (лампочки 100 Ватт) есть отклонение в силе тока — она вместо 0,865 A стала 0,43 А. Устраняется это настройкой параметров трансформаторов или увеличением мощности потребителя. Мы на этом не будем заострять внимание и перейдем к самому основному — снижению потерь энергии на проводах.
4. За счет снижения трансформатором силы тока на длинном участке до 0,086 А напряжение на резисторе 50 Ом (сопротивлении провода) стало 4,184 В. Если прибавить сюда напряжение на проводах меньшей протяженности (по 1 Ом), то общее падение напряжения будет (4,184 В×2)+((0,844+0,43)×2) = 10,916 В и на лампочку придется 230-10,916 = 219,084 В (на самом деле моделирование дает 227,6 В, то есть падение напряжения во всей цепи всего 2,4 В).
5. Сравнив пример без трансформаторов и пример с трансформаторами очевидно, что за счет снижения силы тока удалось снизить потери на проводах при распределении энергии почти в 15 раз. Напряжение на проводах в первом примере 37,79 В против падения напряжения на 2,4 В во втором примере.

Разобравшись с особенностями снижения потерь при распределении энергии продолжим строить трехфазную схему. Генератор мы уже добавили. Теперь по аналогии с предыдущим примером разделим цепь на несколько участков и добавим в нее повышающие и понижающие трансформаторы: 

Прежде чем перейти к разбору приведенной схемы покажем более привычную картину передачи на большие расстояния и распределения электроэнергии:

На рисунке показано, что электроэнергия, выработанная генератором 1, по толстым проводам 2 поступает на трансформатор 3. После повышения напряжения ток передается потребителям по сравнительно тонким проводам 4. Для этого используют специальные прочные опоры 5 с гирляндами изоляторов 6. Когда электроэнергия доходит по проводам 4 до места потребления, применяют понижающий трансформатор 7, от которого энергия поступает к потребителям 9. Энергия может поступать и к другим трансформаторам, понижающим напряжение еще сильнее. Как правило, энергия, подающаяся в город по высоковольтной линии, проходит через несколько понижающих трансформатора. Они понижают напряжение каскадно, чтобы получались различные напряжения, необходимые как промышленным, так и бытовым потребителям.

Вернемся трехфазной схеме распределения электроэнергии и отметим основные участки цепи:

1. От трехфазного генератора напряжением 10000 В провода, сопротивление которых мы приняли 0,5 Ом идут к повышающему трансформатору.
2. Так как цепь у нас трехфазная, то и трансформатор трехфазный. Для моделирования такого трансформатора в программе использованы три трансформатора (TS-VIRTUAL) T1, T2 и T3 с коэффициентом трансформации 0,1 (если коэффициент трансформации задать больше 1, то трансформатор понижающий, если меньше — повышающий).
3. Следующее на что нужно обратить внимание — на схему соединения трехфазного трансформатора. Первый повышающий трансформатор у нас имеет схему соединения звезда-треугольник. Подробно на этом останавливаться не будем (это тема для отдельного рассмотрения). Главное, чтобы вы увидели наглядно, как можно такую схему воспроизвести в программе.
4. Участок с сопротивлением проводов 10 Ом у нас завершается понижающим трансформатором с коэффициентом трансформации 10 и соединенным по схеме треугольник-звезда.
5. Следующий участок с сопротивлением проводов 1 Ом у нас завершается понижающим трансформатором с коэффициентом трансформации 43 и соединенным по схеме звезда-звезда.
6. После последней трансформации мы получаем фазное напряжение 222 В. Здесь стоит отметить, что лампочки в схеме, выполняющие роль конечных потребителей имеют мощность 1000 кВт каждая. Этот параметр имеет важное значение. И если предположить, что на один дом или квартиру по максимуму приходится 10 кВт, то получается, что лампочка заменяет по мощности 100 домов или квартир.

Разобравшись с основными принципами снижения потерь при распределении электроэнергии перейдем к подробному рассмотрению последнего участка после трансформации.

Трехфазная цепь — наглядная схема распределения

Наиболее интересный участок для рассмотрения — от понижающего распределительного трансформатора к потребителям (домам и квартирам). Все, что до этого (электростанция, высоковольтные лини электропередач, повышающие и понижающие трансформаторы), как правило, можно опустить. Данная информация довольно сложная и узкоспециальная. Мы лишь попытались упрощенно и условно смоделировать всю цепь от электростанции до потребителя.

Для того, чтобы показать только конечный участок потребления электроэнергии, достаточно предыдущие элементы цепи (генератор и трансформаторы) заменить трехфазным генератором с напряжением 230 Вольт. То есть это, то напряжение, которое выдает последний трансформатор в цепи.

В качестве примера возьмем улицу (несколько улиц) с частной застройкой и в программе Multisim покажем, как распределяется электроэнергия межу потребителями:

Начнем распределительного трансформатора, который в схеме можно заменить трехфазным генератором, концы обмоток которого соединены звездой и заземлены:

От трансформатора по опорам отходят 4 провода (3 фазы L1, L2, L3 и совмещенный нулевой рабочий и защитный проводник PEN). Фазы распределяются равномерно между домами, а PEN проводник общий для всех. Покажем это в программе:

Включенные в сеть электроприборы в домах можно показать как с помощью лампочки (задается мощность), так и с помощью резисторов (каждая нагрузка обладает сопротивлением и определяется по формуле R = U²/P, где U — напряжение, а P — мощность).

Не нужно забывать о сопротивлении проводов. В данной схеме условно задано сопротивление участка между столбами, равное 0,1 Ом. Также важно указать сопротивление заземлителей глухозаземленной нейтрали трансформатора и повторных заземлений PEN проводника у опор. На схеме сопротивление заземлителя нейтрали трансформатора 5 Ом, заземлителя повторного заземления 30 Ом.