Движение электронов в металле и сопротивление — как это работает

Электрон, протон, нейтрон — ядро атома

Атом — это самая мелкая частица любого элемента. Ядро атома состоит из протонов (положительно заряженных частиц) и нейтронов (нейтральных частиц). Вокруг ядра по орбитам вращаются электроны (отрицательно заряженные частицы).

Протон и нейтрон — это тяжеловесы микромира. Каждая такая частица в триллионы раз легче песчинки, но в то же время почти в две тысячи раз тяжелее электрона. Протон и электрон помимо массы имеют еще и одинаковый по силе, но разный по знаку электрический заряд. У протона знак «плюс» — электричество этого типа появляется при натирании стекла. У электрона знак «минус» — электричество этого типа появляется при натирании пластмассы. Нейтрон по своей массе почти такой же, как и протон, но никакого электрического заряда не имеет.

Для наглядности выделим атом меди — распространенный проводник в электротехнике:

В обычном состоянии атом нейтрален и не проявляет никаких электрических свойств. Это обусловлено тем, что, как и упоминалось выше, протон и электрон имеют электрический заряд одинаковый по силе, но разный по знаку.

Атомы всех металлов имеют неустойчивые внешние электроны, которые легко покидают свои орбиты, чем и объясняется их хорошая электропроводность. Под влиянием различных воздействий оболочка атома может терять часть электронов или присоединять лишние электроны (данный процесс называется ионизацией). В обоих случаях атом перестает быть нейтральным (его заряд уже не равен нулю). Заряженный атом называется ионом. При этом положительный ион — это атом, потерявший один или несколько электронов. Отрицательный ион — это атом, к оболочке которого присоединились лишние электроны.

В металлах так много свободных электронов, что по отношению к ним применяют выражения «электронный газ» или «электронная пыль». А их упорядоченное движение по проводнику при наличии разности потенциалов называется электрическим током. Подробно останавливаться на процессе создания разности потенциалов не будем. Об этом можно посмотреть в следующем ролике:

Перейдем к сути вопроса.

Движение электронов и сопротивление

Сейчас мы будем цитировать одну из книг по электротехнике. Для чего это делается? В книге есть неточность при описании движения электронов в проводнике. И эту неточность мы далее рассмотрим и приведем правильное описание движения электронов в разрезе сопротивления.

При замыкании электрической цепи, на зажимах которой имеется разность потенциалов, возникает электрический ток. Свободные электроны под влиянием сил электрического поля перемещаются вдоль проводника. В своем движении электроны наталкиваются на атомы проводника и отдают им запас своей кинетической энергии. Выглядит это следующим образом:

• При столкновении электронов с атомами, молекулами и другими электронами скорость движения уменьшается.
• Потом под действием электрического поля скорость движения электронов увеличивается и снова уменьшается при новом столкновении.
• В результате этого в проводнике устанавливается равномерное движение потока электронов со скоростью несколько долей сантиметра в секунду.
• Электроны, проходя по проводнику, всегда встречают с его стороны сопротивление своему движению. Такое взаимодействие приводит к нагреву проводника.

Подытожим вышесказанное. Электрическим сопротивлением проводника называется свойство тела или среды превращать электрическую энергию в тепловую при прохождении по нему электрического тока.

Понятие сопротивления играет в электротехнике очень важную роль. Дадим ему более точное определение. Сопротивлением какого-либо участка электрической цепи называют отношение напряжения на этом участке цепи к току, проходящему по этому участку (R = U/I). Единицей электрического сопротивления является Ом. Сопротивление в один Ом обладает такой проводник, по которому при напряжении в один вольт проходит ток, равный одному амперу.

Для лучшего понимания сопротивления рассмотрим пример из последовательного соединения ламп. Возьмем одну лампу мощностью 3 Вт и одну лампу — 6 Вт, рассчитанные на 6 Вольт, и подключим их последовательно к батарее с напряжением 12 Вольт.

Что мы получаем. На 6 ваттной лампе напряжение будет всего лишь 4 Вольт, на З ваттной лампе напряжение будет 8 Вольт. Складывая эти напряжения 4+8, мы получим в сумме 12 Вольт (напряжение источника).

Лампы оказывают различное сопротивление прохождению тока, а ток в обеих лампах одинаковый (лампы включены последовательно). Чтобы заставить один и тот же ток пройти через лампы с разным сопротивлением, нужно затратить разные напряжения.

А теперь начинается неверная трактовка рассмотренного выше примера с лампами. Цитируем дословно с оригинальной иллюстрацией:

Такая трактовка абсолютно неверная. Никакого накапливания электронов во внешней цепи на определенных участках (на входе сопротивления) быть не может. Образование разности потенциалов на входе и выходе сопротивления ни как не связана с разной концентрацией электронов. Концентрация электронов во внешней цепи со стационарным электрическим полем на каждом участке всегда остается неизменной. Изменяется лишь концентрация поверхностных зарядов, что необходимо для поддержания поля. И именно такое перераспределение поверхностных зарядов приводит к созданию градиента потенциалов (плавному изменению) от плюса источника питания к минусу во внешней цепи. Накопление электронов на одном из участков возможно лишь во внутренней цепи (непосредственно в самом источнике питания), но это уже совсем другая тема рассмотрения.

Пример движения электронов в цепи с учетом сопротивления участков

Разберемся, что же на самом деле происходит в цепи с несколькими последовательно соединенными сопротивлениями. Для этого также рассмотрим наглядный пример.

Вернемся к нашему примеру и немного изменим его. Нагрузка в цепи у нас состояла из двух лампочек. Но нужно отметить, что сами соединительные провода тоже обладают некоторым сопротивлением. Да, оно с учетом небольшой длины ничтожно мало. Но мы сделаем допущение, что каждый участок имеет сопротивление 1 Ом. Лампочки мы тоже заменим условными сопротивлениями 2 и 4 Ом. Получаем общее сопротивление цепи 9 Ом. Для упрощения последующих расчетов также уменьшим напряжение источника питания до 9 Вольт.

Чтобы было еще понятнее, представим что наша внешняя цепь состоит из пяти участков проводников одинаковой длинны. Для увеличения сопротивления на двух участках при неизменной длине мы уменьшили их сечение. То есть простыми словами во всей цепи мы имеем одинаковую концентрацию свободных электронов на кубическую единицу объема. Просто в проводниках с большим сечением больше таких единиц объема, а у проводников с меньшим сечением — соответственно меньше.

Что же происходит, когда мы замыкаем цепь? В первую очередь вдоль цепи со скоростью близкой скорости света начинает формироваться стационарное электрическое поле. Как это происходит? Если простыми словами — от минусового полюса навстречу плюсовому свободные электроны начинают смещаться вдоль проводника и одновременно перемещаются к его поверхности и скапливаются на ней. С другой стороны (от плюса к минусу) электроны наоборот начинают смещаться от поверхности к центру. Тем самым при неизменной концентрации электронов в каждом сечении цепи наблюдается плавное изменение концентрации поверхностных зарядов. И именно эти поверхностные заряды создают своего рода дорожку для распространения электрического поля вдоль проводника и изменяют потенциал на участках цепи. Если батарейка у нас напряжением 10 Вольт (потенциал на минусе -4,5 Вольт, на плюсе +4,5 Вольт), то потенциал участков цепи плавно изменяется от -4,5 Вольт до +4,5 Вольт.

Покажем это наглядно в программе. При этом приведем нашу внешнюю цепь из проводников с разным сечением к единому сечению (для чего, вы узнаете чуть позже). Как это сделать? Так как длинна у всех участков одинаковая, то участок в 2 Ом можно заменить двумя участками по 1 Ом. Участок в 4 Ом заменяем четырьмя участками по 1 Ом.

Как видно из моделирования, на каждом из девяти участках (резисторах) происходит падение напряжения в 1 Вольт. Можно также выразиться по-другому. Напряжение между началом и концом каждого участка 1 Вольт. Напряжение — это разность потенциалов, и зная это определить потенциалы на границах каждого участка не составит труда. Покажем это наглядно:

Сопоставив преобразованную цепь с исходной мы видим потенциалы на границах каждого сопротивления 1, 2, 1, 4 и 1 Ом. Как видно, чем больше сопротивление участка, тем большая разность потенциалов между его концами, и это никак не связано с концентрацией зарядов.  Ведь ток во всех участках этой цепи должен быть одинаковым. Представьте себе, что ток в первом сопротивлении (1 Ом) больше, чем во втором (2 Ом). В этом случае на границе будет непрерывно накапливаться какое-то количество лишних зарядов — в резистор сопротивлением 2 Ом им пути нет, там ток меньше. А если в первом сопротивлении ток будет меньше, чем во втором, то в переходе между ними придется как-то добывать заряды, чтобы добавить их к тому, что движется в первом резисторе. Оба эти варианта совершенно невозможны.

Если сопротивления участков цепи разные, то какому-нибудь из них нужно больше энергии, а какому-то меньше. В нашем примере больше всего энергии нужно электронам для прохождения участка 4 Ом, в два раза меньше участку 2 Ом и в четыре раза меньше участку 1 Ом. А что такое энергия? Это часть электродвижущей силы источника питания (разность потенциалов между началом и концом участка). В электрической цепи после установления стационарного электрического поля автоматически устанавливается режим, учитывающий потребности в энергии на преодоление разных сопротивлений.